Максимальная пропускная способность пуассоновское распределение вероятностей принцип уменьшения возвратов теория стохастических процессов средняя длительность занятия нагрузки повторных вызовов принцип работы системы Вероятности блокировки формула ожидания Эрланга Потери по вызовам междугородная связь WATS

Протоколы SDH предоставляют большую гибкость при упаковке различного рода полезной нагрузки. Это очень важно. Поскольку многие приложения нуждаются в довольно узкой полосе пропускания, надо собирать в единый поток разные типы трафика - будь то АТМ, IP или классический телефонный.

Система с повторными вызовами

В проведенном только что анализе систем, работающих в режиме с явными потерями, предполагается, что необслуженные требования покидают систему и никогда не возвращаются. Как уже упоминалось, это предположение в наибольшей степени соответствует пучкам соединительных линий, заблокированные требования которых перебрасываются на другое направление и обычно в конце концов обслуживаются. Однако методы, разработанные для систем с явными потерями, можно использовать и в тех случаях, когда заблокированные вызовы нигде не получают обслуживания. Во многих случаях в таких системах заблокированные вызовы стремятся возвратиться в систему в виде повторных вызовов. Некоторыми примерами таких систем являются: системы абонентских концентраторов; корпоративные соединительные линии между УТС и пучки соединительных линий УТС; вызовы, направленные к занятым телефонным номерам; система доступа к линиям WATS (если не используются варианты автоматическое междугородной связи). В этом разделе приводятся формулы расчета вероятности блокировки в системах с явными потерями вызовов при случайных повторных попытках вызовов.

Последующий анализ включает три основных предположения, касающихся природы повторных вызовов.

Все заблокированные вызовы возвращаются в систему и в конце концов получают обслуживание, даже если для этого требуются многократные повторные попытки.

Интервалы времени между моментами поступления заблокированных вызовов и повторных попыток являются случайными и статистически независимыми друг от друга. (Это предположение при анализе позволяет избежать сложностей, возникающих тогда, когда повторные попытки коррелируются друг с другом и вызывают выбросы, нагрузки за счет повторных вызовов с определенным интервалом времени ожидания).

Обычное время ожидания до того, как поступают повторные вызовы, несколько больше, чем средняя длительность занятия при соединении. Это предположение, по существу, допускает, что система достигает статистического равновесия прежде, чем поступает повторный вызов. Очевидно, если повторные вызовы поступают слишком скоро, то весьма вероятно, что возникнет перегрузка, так как система не имела возможности обслужить все предыдущие вызовы. В пределе, если все повторные вызовы поступают немедленно и непрерывно, то работа сети становится аналогичной системе с ожиданием, рассматриваемой в двух последних разделах этой главы. Однако в этом случае сама система не устанавливает требования в очередь — это делают сами абоненты путем непрерывного набора номера.

Эти предположения во всей своей полноте характеризует нагрузку, создаваемую повторными вызовами, как статистически неотличимую от нагрузки, создаваемой первичными вызовами. Следовательно, интенсивность заблокированных вызовов может быть просто сложена с интенсивностью первичных вызовов.

Рассмотрим систему с интенсивностью поступления вызовов первой попытки λ. Если блокируется В% вызовов, то в будущем произойдет ВХλ повторных попыток. Однако из этих повторных вызовов В% будет вновь заблокировано. Продолжая эти рассуждения, можно определить общую интенсивность поступления вызовов λ1 после того, как система достигла статистического равновесия, в виде бесконечного ряда:

где  В — вероятность блокировки, полученная по методу расчета системы с явными потерями при интенсивности поступающей нагрузки

Уравнение (9.10) связывает среднюю интенсивность поступления вызовов λ', которая включает и повторные вызовы, с интенсивностью поступления первичных вызовов и вероятностью блокировки через величину λ. Таким образом, это соотношение не дает средства для прямого определения λ' или В, поскольку каждая из этих величин выражается одна через другую. Однако желаемый результат можно получить путем итераций уравнения (9.8) для системы с явными потерями. Сначала определяем оценку В, используя λ, а затем вычисляем λ'. Далее используем λ' для получения нового значения В и уточненного значения λ'. Продолжаем таким образом до тех пор, пока не получим искомых значений λ' и В.

Исследование и разработка метода оперативного управления потоками телефонного трафика для интегрированных систем

Пропускная способность в сетях связи Время ожидания междугородная связь WATS