Максимальная пропускная способность пуассоновское распределение вероятностей принцип уменьшения возвратов теория стохастических процессов средняя длительность занятия нагрузки повторных вызовов принцип работы системы Вероятности блокировки формула ожидания Эрланга Потери по вызовам междугородная связь WATS

Протоколы SDH предоставляют большую гибкость при упаковке различного рода полезной нагрузки. Это очень важно. Поскольку многие приложения нуждаются в довольно узкой полосе пропускания, надо собирать в единый поток разные типы трафика - будь то АТМ, IP или классический телефонный.

Система с явными потерями

Первым специалистом, который в 1917 г. наиболее полно и точно учел эффект отказа в обслуживании вызовов при вычислении вероятностей блокировки, был А. К. Эрланг. В этом разделе рассмотрим один из наиболее часто используемых результатов, полученных Эрлангом: его формулу для расчета вероятности блокировки в системе, работающей в режиме с явными потерями, на которую поступает пуассонов-ский поток вызовов. Вспомним, что предположение о пуассоновском потоке означает, что число источников бесконечно велико. Этот результат Эрланга называют по-разному: либо формулой Эрланга 1-го рода E1,N(A), либо 5-формулой Эрланга, либо формулой потерь по Эрлангу.

Основной аспект выводов Эрланга и ключевой вклад его в современную теорию стохастических процессов состоит в идее статистического равновесия. По существу, статистическое равновесие означает, что вероятность пребывания системы в определенном состоянии (число занятых каналов в пучке) не зависит от момента времени, в который рассматривается система. Для того чтобы система находилась в статистическом равновесии, должно пройти длительное время (несколько средних длительностей занятия) от того момента, когда система находится в известном состоянии, до техпор, пока она вновь будет рассматриваться. Например, когда пучок каналов только начинает принимать нагрузку, у него нет занятых каналов. Однако с течением времени система достигнет равновесия. В этот момент наиболее вероятным состоянием системы будет такое, когда в системе занято A=Xtm каналов. В случае равновесия с одинаковой вероятностью в систему может , поступить вызов или произойти отбой. Если окажется, что число активных каналов превышает среднее значение А, то отбои становятся более вероятными событиями, чем вызовы. Аналогично, если оказывается, что число активных каналов меньше А, то с большей вероятностью поступит вызов, чем произойдет отбой. Таким образом, если случайно система окажется выведенной из состояния равновесия, то она будет стремиться вернуться в него.

Хотя вывод элегантной формулы Эрланга не особенно сложен, он здесь не приводится,  поскольку нас интересует, главным образом, прикладной характер результатов. Заинтересованного читателя просим обратиться где приводится вывод этого результата:

где N — число обслуживающих приборов (каналов); А — интенсивность поступающей нагрузки в эрлангах.

Формула (9.8) определяет вероятность блокировки в системе со случайным поступлением вызовов от бесконечного числа источников и распределением длительностей занятия общего вида. Вероятность блокировки, определяемая уравнением (9.8), приведена на рис. 9.4 как функция интенсивности поступающей нагрузки для различного числа каналов.

Рис. 9.4. Вероятность блокировки в системе с явными потерями

Исследование и разработка метода оперативного управления потоками телефонного трафика для интегрированных систем

Пропускная способность в сетях связи Время ожидания междугородная связь WATS