Пропускная способность в сетях связи Время ожидания

Таблица неопределенных интегралов
Два основных метода интегрирования
Предварительные сведения из алгебры
Разложение дроби на элементарные
Метод неопределенных коэффициентов
Интегрирование некоторых иррациональностей
Интегрирование дифференциальных биномов
Интеграл Римана Определения
Суммы Дарбу и их свойства
Нижний и верхний интегралы
Теорема Дарбу.
Классы интегрируемых функций
Свойства определенного интеграла
Пропускная способность в сетях связи
Теоремы о среднем
Производная интеграла по верхнему пределу
Формула Ньютона-Лейбница
Интегрирование по частям
Остаточный член формулы Тейлора
Некоторые применения определенного интеграла
Квадрируемые фигуры
Свойства площади
Площадь криволинейной трапеции
Вычисление площадей областей
Объем
Объем тела вращения
Площадь поверхности вращения
Первая теорема Гюльдена.
Несобственный интеграл первого рода
Критерий Коши
Несобственный интеграл второго рода
Признаки сравнения
Формула замены переменного
Функции Эйлера
Метрика. Расстояние.
Неравенство Коши-Буняковского
Теорема Больцано-Вейерштрасса
Геометрическая терминология
начертательная геометрия
История искусства
Сборник задач по физике
Атомная промышленность и наука
Применение MATLAB
при изучении курса электротехники
Имитационное моделирование
моделейПакет Simulink
Расчет электрических цепей
Моделирование цепей
переменного тока

Трафик в сетях связи понимают как совокупность всех требований абонентов , которые могут быть обслужены сетью. В области прикладной математики, где эти задачи решаются более формальным способом, вопросы анализа вероятности блокировки относят к теории массового обслуживания, а вопросы анализа времени ожидания — к теории очередей. Максимальная пропускная способность одного обслуживающего прибора (канала) равна 1 Эрл, т. е. соответствует тому, что прибор всегда занят. Нагрузка, создаваемая обычно служебными телефонными аппаратами, отличается по характеру от нагрузки, создаваемой квартирными телефонными аппаратами. Отрицательное экспоненциальное распределение промежутков между последовательными вызовами. Более тонкий подтекст предположения о независимости поступления вызовов состоит в необходимости учета числа источников, а не характера посылки ими вызовов. Близостьдвух ответов отражает тот факт, что пуассоновское распределение вероятностей получается часто как предельный случай биномиального. 

Постоянная длительность занятия. Хотя постоянная длительность занятия не может быть принята для обычных телефонных разговоров, это разумное предположение для таких видов активности, как требования на обработку, возникающие при обслуживании вызова, межстанционная сигнализация с передачей адреса, помощь оператора телефонной станции при установлении соединения и воспроизведение записанных сообщений. Результат примера 9. 4 демонстрирует принцип уменьшения возвратов по мере того, как пропускная способность системы увеличивается, чтобы обслуживать все больший и больший процент поступающей нагрузки. Следовательно, процент времени, когда исходная кривая нагрузки проходит на уровне или выше 13, не есть то же самое, что и вероятность блокировки, когда имеются в наличии 13 каналов. Основной аспект выводов Эрланга и ключевой вклад его в современную теорию стохастических процессов состоит в идее статистического равновесия. Использование выхода р представляет собой нагрузку, обслуженную каждым каналом: Пример 9.6 показывает, что объединение малых нагрузочных групп в одну большую нагрузочную группу может привести к существенной экономии числа требуемых каналов. Очевидно, что затраты на транзитное коммутационное оборудование становятся оправданными, когда экономия общего числа канало-километров достаточно велика. Обычное время ожидания до того, как поступают повторные вызовы, несколько больше, чем средняя длительность занятия при соединении. Пример 9.8показывает, что влияние нагрузки повторных вызовов незначительно при работе с малыми вероятностями блокировки. Рис. 9.9иллюстрирует основной принцип работы системы с сохранением заблокированных вызовов. Какова вероятность клиппирования речевого сигнала в системе TASI При 10 источниках и пяти каналах?В этом разделе приводятся некоторые основные соотношения для расчета вероятностей блокировки в системах с явными потерями для случая, когда число источников- не намного больше, чем число обслуживающих приборов.Таблица для расчета пропускной способности систем с конечным числом источников дана в приложении D, где приведены значения интенсивности поступающей нагрузки А = Mq для различных сочетаний М, N и В. Во всех случаях устанавливается, что число вызовов, пребывающих в системе, равно числу вызовов, которые были бы обслужены строго неблокирующейся группой обслуживающих приборов. В примере 9.11 определяется просто вероятность того, что сегмент речевого сигнала сталкивается с перегрузкой и, следовательно, клиппируется. Пример 9.12 показывает, что укрупнение групп не только значительно снижает вероятность клиппирования в системе TASI, но, кроме того, сокращаетдлительность клиппов.

Вероятности блокировки соединительного пути от одного оконечного устройства до другого Обычно соединительный путь на сети большой емкости включает в себя последовательность линий связи, каждая из которых выбирается из множества других. Аналогично независимость вероятностей означает, что вероятность блокировки двух соединительных путей, включенных последовательно, равна 1 минус произведение соответствующих вероятностей свободности. Используя метод расчета системы с явными потерями, находим, что потери за счет блокировки первого пучка равны 15% (А = 10,8, N = 12).Наиболее распространенный метод учета избыточной нагрузки состоит в том, чтобы установить соответствие между избыточной нагрузкой и эквивалентной ей в смысле вероятности блокировки случайной (пуэссоновской) нагрузкой. В последнем случае хранение сообщений является обязанностью самих источников. Обслуживание всей поступающей нагрузки приобретает еще одну особенность, когда существует бесконечно большое число источников— это потребность в очереди с неограниченным числом мест ожидания. Чтобы упростить описание конкретных систем, специалисты в области теории очередей приняли сокращенные обозначения для классификации систем с ожиданием различных типов. Вероятность ожидания р(>0) называют по-разному: либо второй формулой Эрланга, либо E2N (А) -формулой ожидания Эрланга, либо С-формулой Эрланга. Интенсивность поступления вызовов X и интенсивность поступающей нагрузки А легко определяются соответственно как 0,555 вызовов в секунду и 3,33 Эрл. Сравнение распределений времени ожидания для систем с одним обслуживающим прибором с экспоненциально распределенной и постоянной длительностями обслуживания приводится на рис. 9.18.

Таким образом, если по ступающая нагрузка увеличивается лишь на 10%, то средняя задержка пакета на узле увеличится больше, чем в 8 раз идостигнет 1,43 с.То есть максимальная длина очереди может быть определена объемом памяти для промежуточного накопления, доступного для сообщений переменной длины, а не некоторым фиксированным числом сообщений. Потери по вызовам, или вероятность блокировки, определяются как. Таким образом, часто желательно проанализировать поведение системы с несколькими следующими друг за другом очередями.

Как особый пример рассмотрим процесс установления соединения на сети с коммутацией каналов. Средняя нагрузка в ЧНН, создаваемая межстанционным обменом двух коммутационных станций, равна 20 Эрл. Учрежденческая телефонная станция обеспечивает формирование очереди и обратный автоматический вызов для доступа к исходящим линиям междугородной связи WATS.

Математика производная, интеграл , дифференциальное исчисления