Комплексный чертеж Основные геометрические фигуры

Курс лекций по начертательной геометрии

Конические сечения

Секущая плоскость, не проходящая через вершину конуса вращения, оставляет на нем след в виде кривых 2-ого порядка (Рис.40). Если плоскость пересекает все образующие конуса, то получается замкнутая кривая: окружность или эллипс. Если же секущая плоскость параллельна к одной или к двум образующим, то результат пересечения – кривая, имеющая одну или две несобственные точки. Это – парабола или гипербола. Все зависит от степени наклона секущей плоскости относительно оси вращения в сравнении с половинным углом при вершине конуса: Примеры выполнения эскизов деталей и сборочного чертежа вентиля со сложной формой корпуса. инженерная графика

Если , то – окружность,

Если , то – эллипс,

Если , то – парабола,

Если , то – гипербола.


 

Пересечение геометрических фигур с привлечением посредников Геометрическая форма и основные параметры резьбы Резьбой называется повеpхность, обpазованная пpи винтовом движении некотоpой плоской фигуpы по цилиндpической или конической повеpхности так, что плоскость фигуpы всегда пpоходит чеpез ось

Сложнее решаются задачи на пересечение геометрических фигур, если ни одна из них не является проецирующей. В таких случаях трудно обойтись без привлечения третьих участников пересечения – так называемых посредников. В виде проецирующих секущих плоскостей или секущих сфер, соосных с заданными поверхностями вращения. При этом, все разнообразие подобных задач решается на основе единого алгоритма, необходимый объем которого может быть максимально полным или практически доведенным до нуля.

Рассмотрим наиболее общий случай: пересечение криволинейных поверхностей, например,   и . ( Рис.41):

1). Пусть поверхности  и  пересекаются по некоторой линии: .

2). Всякая линия задается точками. Зададим линию ℓ в виде объединения n-ого количества текущих точек .

3). Любая точка на чертеже должна быть задана двумя пересекающимися линиями. Пусть для текущей точки  это будут две линии: одна на поверхности Δ, другая – на поверхности

4). Посредник пересекает заданные поверхности по двум линиям, а линии пересекаются в точке, принадлежащей искомой линии пересечения поверхностей. То есть:   и , , .

Последняя череда рассуждений и отражает содержание алгоритма решения задач на пересечение геометрических фигур с привлечением посредников в полном объеме. От чего зависит объем алгоритма, показано на Рис.42.

Для плоскостей необходимо меньшее число посредников, чем для пересечения криволинейных поверхностей.

Если одна из фигур задается каркасом, то посредники следует проводить через его элементы. В этом случае алгоритм решения сокращается на одну позицию. Поскольку каждый элемент каркаса используется в качестве одной из двух вспомогательных линий.

6. Размерные стрелки на чертеже должны быть приблизительно одинаковыми. Форма стрелки размерной линии и примерные ее размеры указаны на рис. 3.4.

7. Размерные числа наносят над размерной линией возможно ближе к ее середине. При нанесении размера диаметра внутри окружности размерные числа смещают относительно середины размерных линий (рис. 3.5).

8. При большом количестве параллельных или концентричных размерных линий числа смещают относительно середины в шахматном порядке (рис. 3.6)

 Рис.3.5 Рис.3.6 Рис.3.7

9. Размерные числа линейных размеров при различных наклонах размерных линий располагают, как показано на рис. 3.7. Если необходимо указать размер в заштрихованной зоне, то размерное число наносят на полке линии – выноски.

Для учебных чертежей высота размерных чисел рекомендуется 3,5 мм или 5мм, расстояние между цифрами и размерной линией – 0,5…1 мм.

10. При недостатке места для стрелок на размерных линиях, расположенных цепочкой, стрелки заменяют засечками, наносимыми под углом 45 градусов к размерным линиям или точками, но снаружи проставляют стрелки (рис. 3.8)

11. При недостатке места для стрелки из – за близко расположенной контурной линии последнюю можно прерывать (рис.3.9)

 

Рис.3.8 рис.3.9 Рис.3.10

12. Угловые размеры наносят так, как показано на рис. 3.10. Для углов малых размеров размерные числа помещают на полках линий – выносок в любой зоне.

На рабочем чертеже должны быть показаны те элементы детали, которые или совсем не изображены, или изображены упрощенно, условно, схематично на сборочном чертеже. К таким элементам относятся: - литейные и штамповочные скругления, уклоны, конусности; - проточки и канавки для выхода резьбонарезающего и шлифовального инструмента; - внешние и внутренние фаски, облегчающие процесс сборки изделия, и т.п.
Аксонометрия Метрические задачи