Сборник задач по физике Оптика, кинематика, Электромагнитные колебания.

Колебания и волны

Электромагнитные колебания.

Электрический колебательный контур. Формула Томсона.

Электромагнитные колебания могут возникать в цепи, содержащей индуктивность L и емкость C (рис.16.1). Такая цепь называется колебательным контуром. Возбудить колебания в таком контуре можно, например, предварительно зарядив конденсатор от внешнего источника напряжения, соединить его затем с катушкой индуктивности.

Рис.16.1. Электрический колебательный контур. Типы взаимодействий элементарных частиц Согласно современным представлениям, в природе осуществляется четыре типа фундаментальных взаимодействий: сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное.

Поскольку внешнее напряжение к контуру не приложено, сумма падений напряжений на емкости и индуктивности должна быть равна нулю в любой момент времени:

откуда, учитывая, что сила тока , получаем дифференциальное уравнение свободных незатухающих колебаний электрического заряда в колебательном контуре 

.

 Если ввести обозначение

 ,

 то полученное уравнение принимает вид:

.

Решением этого уравнения, как известно, является функция

.

Таким образом, заряд на обкладках конденсатора изменяется по гармоническому закону с частотой ω0, называемой собственной частотой колебательного контура. Период колебаний определяется по формуле Томсона (Thomson W., 1824-1907):

Напряжение на конденсаторе:

,

где  - амплитуда напряжения.

Сила тока в контуре:

.

Сопоставляя полученные выражения, видим, что когда напряжение на конденсаторе, а значит энергия электрического поля, обращается в нуль, сила тока, а, следовательно, энергия магнитного поля, достигает максимального значения (рис.16.2). Таким образом, электрические колебания в контуре сопровождаются  взаимными превращениями энергий электрического и магнитного полей.

Рис.16.2. Графики изменения UC(t) и I(t) в LC-контуре.

Амплитуды тока Im и напряжения Um связаны между собой очевидным соотношением:

.

Свободные затухающие колебания. Добротность колебательного контура. Всякий реальный колебательный контур обладает сопротивлением. Энергия электрических колебаний в таком контуре постепенно расходуется на нагревание сопротивления, переходя в джоулево тепло, вследствие чего колебания затухают.

Вынужденные электрические колебания. Метод векторных диаграмм. Если в цепь электрического контура, содержащего емкость, индуктивность и сопротивление, включить источник переменной ЭДС, то в нем, наряду с собственными затухающими колебаниями, возникнут незатухающие вынужденные колебания. Частота этих колебаний совпадает с частотой изменения переменной ЭДС.

Резонансные явления в колебательном контуре. Резонанс напряжений и резонанс токов.

Общие свойства и характеристики волновых процессов. Волновое уравнение. Типы и характеристики волн. Процесс распространения колебаний в пространстве называется волновым процессом или просто волной. Волны различной природы (звуковые, упругие, электромагнитные) описываются сходными дифференциальными уравнениями в частных производных второго порядка по пространственно-временным переменным. Уравнение, описывающее волновой процесс, называется волновым уравнением, функция, которая удовлетворяет этому уравнению – волновой функцией.

1. Электростатические поля в технологии строительных материалов /изготовление линолеума, ворсистых покрытий/. Электростатические свойства текстильных материалов и обуви. 2. Потенциальный характер электрического поля. Связь между вектором напряженности электрического поля и потенциалом. 3. Проводники в электрическом поле. Электрическое поле внутри проводника и у его поверхности. Защита от электростатических полей. 4. Конденсаторы. Соединение конденсаторов. Энергия электростатического поля. Объемная плотность энергии. 5. Постоянный электрический ток. Классическая электронная теория электропроводности металлов. Закон Ома в дифференциальной форме. 6. Разность потенциалов, электродвижущая сила, напряжение. Работа и мощность тока. Электронагревательные приборы. 7. Кондуктометрия на примере измерения влажности воздуха, кожевенных и текстильных материалов. 8. Термоэлектричество и его использование в современной технике и технологии. 9. Характеристики магнитного поля. Закон Био-Савара-Лапласа. Магнитное поле прямолинейного и кругового тока. 10. Магнитный момент витка с током. Контур с током в магнитном поле. Магнитный поток. 11. Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле. Принципы работы электродвигателей. Электродвигатели в бытовых приборах. 12. Закон электромагнитной индукции. Принципы работы генераторов электрического тока. 13. Явления самоиндукции и взаимной индукции. Индуктивность 14. Переменный электрический ток . Закон Ома для переменного тока. Активная и реактивная нагрузка электрической цепи. Импеданс сопротивлений. Мощность переменного тока. 15. Трехфазный ток. Схемы включения потребителей в цепи трехфазного тока. 16. Магнитное поле в веществе. Магнитные моменты атомов. Намагниченность. Диа-, парамагнетизм. Магнитный гистерезис. 17. Магнитное поле в веществе. Ферромагнетизм. Магнитный гистерезис. 18. Повышение и понижение напряжения переменного тока. Трансформатор. 19. Принципы магнитной записи и воспроизведения информации. 20. Магнитные материалы и их использование в современных технологиях.

Релятивистский закон сложения скоростей. Интервал между двумя событиями. Элементы релятивистской динамики. Основное уравнение релятивистской динамики. Кинетическая энергия релятивистской частицы. Взаимосвязь массы и энергии. Связь между импульсом и энергией релятивистской частицы.
Измерение силы тока и напряжения в цепях постоянного тока