Сборник задач по физике Оптика, кинематика, Электромагнитные колебания.

Таким образом, если мы знаем механические и электромагнитные свойства используемого электромагнитным полем физического пространства, а также его геометрию, мы можем всегда рассчитать мощности, возникающие при протекании токов в этом пространстве.

Это даёт нам ещё на стадии проектирования мощный аппарат для моделирования электромагнитных процессов, протекающих в будущем электротехническом устройстве.

Любой электрический прибор можно представить как пространство, в котором будет происходить задаваемое разработчиком изменение электромагнитного поля.

Для моделирования такого устройства достаточно представить это пространство в виде множества точек, которые называются узлами, и приписать им соответствующий узловой потенциал. Между узлами с разным потенциалом существует напряжение U , которое приводит к возникновению тока I между этими узлами. Путь для тока I между узлами называют ветвью. На этом пути электромагнитная энергия превращается в механическую (тепловую), электрическую и магнитную энергии в соответствии с коэффициентами R, С, L. Можно представить их в виде отдельных элементов, которые будут замещать нам в модельном представлении реальные процессы преобразования энергии. Поэтому модель электротехнического устройства будет выглядеть в виде структурной схемы замещения, состоящей из узлов, соединённых ветвями с соответствующими условно-графическими обозначениями (УГО) элементов R, С, L. Степень приближения модели к реальности определяется количеством узлов и ветвей в схеме, а также учётом всех превращений энергии этими элементами. Необходимо постоянно помнить, что два узла всегда соединяются всеми 3 элементами. Для упрощения моделей очень часто между узлами оставляют по одному элементу, который больше других участвует в местном превращении электромагнитной энергии. Но это может привести к серьёзным ошибкам, так как при разных условиях роль этих элементов может существенно поменяться.

Если напряжение U и ток I являются переменными величинами, то величины элементов R, С, L определяются устройством электроприбора - какие материалы используются и как конструктивно они расположены, т.е. они подвластны разработчику. Подбор этих элементов позволяет создать необходимое по задаваемым условиям потенциальное и динамическое распределение электромагнитного поля.

У электронщиков всего 3 элемента и все они используются по назначению.

За что им дают патенты? (И.И.Петров, выпускник МИФИ).

Условно-графические обозначения элементов в общем виде:

Если значения элементов R, С, L , то есть электромагнитные свойства и геометрические параметры пространства между точками 1 и 2, не меняются в зависимости от напряжения и тока, то такие элементы называются линейными , и их можно вынести за дифференциал или интеграл. В другом случае эти элементы будут нелинейными.

Своё название они получили из-за вида вольтамперной характеристики линейного и нелинейного сопротивлений. Это видно из сравнения вольтамперных характеристик линейного сопротивления 10 Ом и искрового промежутка, в котором развивается дуговой разряд.

Природа подарила нам два типа материалов с существенно отличными значениями удельного сопротивления – электрики и диэлектрики (по образному определению

М. Фарадея). В настоящее время электрики чаще всего называют проводниками, по их функции пропускать электрический ток практически без потерь. У них очень малое значение r , которое для меди составляет всего 0,0172 Ом.м.

Диэлектрики оставили своё название у материаловедов, а в электротехнике их больше знают как изоляторы, по выполняемой ими функции практически не пропускать электрический ток ввиду очень большого значения r, которое для воздуха >1014 Ом.м.

Третий материал – полупроводник с изменяемой величиной r, получил широкое распространение в качестве материала для производства нелинейных сопротивлений.

Можно также выделить материалы с разной диэлектрической проницаемостью:

неполярные (e ~ 2 – 3), полярные (e ~ 10 -100) и ферроэлектрики (e ~ 1000).

Среди магнитных материалов известны:

диамагнетики (m < -1), парамагнетики (m >1) и ферромагнетики (m >100). 

Из этих материалов можно изготавливать фабричным способом различные компоненты с номинальными характеристиками соответствующих элементов. Данные устройства получили название резисторов, конденсаторов, индукторов (катушек индуктивности), полупроводниковых приборов и т.п..

Пример 9. Определить, сколько ядер в 1 г радиоактивного стронция 90Sr38 распадается в течение одного года.

Решение.

m = 10-3 кг Для определения числа атомов, содержащихся в 1 г 90Sr38

Т1/2 = 27 лет используем соотношение N = nNA = Nam/m , где NA посто-

t = 1 год янная Авогадро, n - число молей в изотопе стронция,

  m- молярная масса изотопа.

Для изотопа стронция 90Sr38 молярная масса m = 90 × 10-3 кг/моль

Используем закон радиоактивного распада:

N =N0 e-lt  (2)

где N0 - начальное ядер число нераспавшихся в момент t = 0

  N - число нераспавшихся ядер в момент t ;

 l - постоянная радиоактивного распада;

 e-lt = eхp - lt - экспоненциально затухающая функция.

Количество распавшихся ядер 90Sr38 в течение 1 года:

Nt =N0 - N = N0 ( 1 - e-lt ) (3)

Учитывая , что постоянная радиоактивного распада связана с периодом полураспада соотношением l =(ln 2)/T1/2 ,получим :

Nt = N0 [ 1 - eхp - ( t ln2 )/T1/2 ] (4)

Подставляя (1) в выражение (4), имеем:

Nt = NA(m/m)[ 1 - eхp - ( t ln2 )/T1/2 ] (5)

Произведя вычисления по формуле (5), найдем:

Nt = 6.02×1023 × 10-3×( 90×10-3) [ 1 - eхp ( - 0.693 × 1/27)] = 6.4×1021 ядер.

Проверим размерность:

[ Nt] = моль-1× кг×( кг/моль)-1 = - безразмерно.

Ответ: Nt = 6.4×1021 ядер.

Виды механических волн. Основы акустики. Элементы физиологической акустики. Уравнение плоской бегущей синусоидальной и сферической волн. Звуковые волны в газах. Скорость распространения звука. Волновое уравнение распространения акустических волн в линейной однородной изотропной непоглощающей упругой среде. Волновое уравнение распространения упругих волн в стержнях. Давление звука, объемная плотность энергии, вектор плотности потока энергии, интенсивность звуковой волны. Когерентные волны. Интерференция волн. Акустическая стоячая волна для случая нормального падения плоской акустической волны на плоскую границу более плотной упругой среды
Измерение силы тока и напряжения в цепях постоянного тока