и прямой 
.Пример 1.7. Найти площадь фигуры, ограниченной двумя ветвями кривой
и прямой .
Решение.
Заметим, прежде всего, что 
как неявная функция от 
определена лишь при 
: левая часть уравнения всегда неотрицательна. Теперь находим
уравнения двух ветвей кривой 
Так как ,то 
и поэтому
Стоит отметить, что при вычислении площади мы обошлись без
рисунка, хотя при исследовании поведения функции 
он был бы полезен.
Проблески дарования у юного Гаспара Монжа, будущего великого французского математика и инженера, обнаружились очень рано. Уже в 14 лет мальчик изобрел пожарный насос и составил план родного города Бона. Пожарный насос юного Гаспара обладал оригинальней конструкцией и продуманностью всех деталей. Взрослые удивлялись конструктивной способности юного «инженера».