В состав MATLAB входит пакет Symbolic Math ToolBox, который добавил к системе возможность символьных вычислений. Помимо типовых аналитических вычислений (таких, как упрощение математических выражений, подстановка, нахождение пределов, дифференцирование, интегрирование, интегральные преобразования, получение решений уравнений и систем уравнений, включая дифференциальные и т.д.) пакет Symbolic позволяет реализовывать арифметические операции с любой точностью

Исследование схем с электрическими машинами при изучении курса электротехники производится обычно на физических макетах в лаборатории. Необходимость таких практических работ неоспорима. Однако реальные установки имеют ряд ограничений. Прежде всего, они недостаточно универсальны, работа на них небезопасна. Поскольку работа производится, как правило, бригадой из нескольких человек, то невозможно дать индивидуальное задание студенту. При дистанционной форме обучения учащийся вообще не имеет возможности работать в лаборатории. Поэтому моделирование работы электрических машин и установок оказывается весьма полезно.

В качестве примера рассмотрим модель двигателя постоянного тока с пусковым трехступенчатым реостатом. Исследуем переходный процесс в системе при пуске в функции времени.

Моделью будет служить блок DC_Motor из библиотеки Machines, рисунок 4.21, а. В файле help программы MATLAB его описание отсутствует. Рассмотрим блок подробнее. Он выполнен в виде субмодели, схема, которой приведена в правой части рисунка 4.21, в.

Блок имеет пять входов (F+, F-, A+, A-, TL) и один шинный выход (m). Входы A+ и A- - являются концами обмотки якоря (плюсовым и минусовым соответственно). Входы F+ и F - концы обмотки возбуждения. Вход TL, является входом, к которому приложена величина нагрузочного момента. Нагрузочный момент, то есть момент сил сопротивления вращению вала двигателя, определяется, как функция частоты вращения вала и должен быть вычислен в модели.

На выходе m модели формируется четырехэлементный вектор, состоящий из: w - угловой частоты вращения вала двигателя; Ia - тока якоря; If - тока обмотки возбуждения; Te - электромагнитного момента на валу.

Для более ясного представления о блоке, обозначения выводов модели были нами заменены русскоязычными, рисунок 4.21 б.

Примечание

Введение обозначений блоков, сигналов и примечаний на русском языке полезно для ясного понимания протекающих процессов в модели и позволяет более наглядно пояснять заложенную в нее идею. Но иногда переименование блоков ведет к неработоспособности модели. Так, например, в данной схеме название блока DC_Motor, оставлено в английском варианте. Блок сам является субмоделью. Переименование его приводит к потере пути к библиотеке, где блок записан.

Рисунок 4.21 - Блок DC_Motor и его внутренняя схема

Характерная особенность микромашин переменного тока заключается в том, что в подавляющем большинстве случаев они являются несимметричными двухфазными машинами. Причиной несимметрии могут быть разные числа витков в обмотках статора, сдвиг намагничивающих сил в пространстве и во времени на углы, отличные от 90о, неравномерные воздушные зазоры и некоторые другие обстоятельства.
Моделирование цепей переменного тока Математика производная, интеграл , дифференциальное исчисления