В состав MATLAB входит пакет Symbolic Math ToolBox, который добавил к системе возможность символьных вычислений. Помимо типовых аналитических вычислений (таких, как упрощение математических выражений, подстановка, нахождение пределов, дифференцирование, интегрирование, интегральные преобразования, получение решений уравнений и систем уравнений, включая дифференциальные и т.д.) пакет Symbolic позволяет реализовывать арифметические операции с любой точностью

Рассмотрим переходный процесс в цепи RLC при включении ее на постоянное напряжение. Для решения данной задачи можно использовать два пути. Во первых - воспользоваться встроенными в Simulink связями с пакетом для линейного анализа систем Control Systems Toolbox, в котором предусмотрено исследование реакции системы на скачок входного сигнала (в нашем случае напряжения источника питания). Во вторых, разработать модель цепи, включающую переключатель и позволяющую исследовать цепь при любых входных воздействиях.

Рассмотрим оба варианта моделирования.

Схема модели для первого варианта представлена на рисунке 4.15. Она состоит из источника входного постоянного напряжения, элемента Series RLC Branch и блоков Multimeter и Powergui. Параметры цепи задаем такими: R=22 Ом; L=0,021 Гн; C=1 мкФ. Величина напряжения источника питания в данном варианте моделирования никакого значения не имеет, так как при анализе пакетом Control Systems Toolbox в модели автоматически осуществляется масштабирование, т.е. входной сигнал задается равным единице независимо от величины установленной в настройках блока.

Рисунок 4.15 - Моделирование переходного процесса в цепи RLC

После окончания процесса моделирования в окне блока Powergui выбираем пункт меню Use LT1 Viewer, в открывшемся окне нажимаем кнопку Open new LT1 и происходит запуск пакета Control Systems Toolbox. В динамическом меню, вызываемого правой кнопкой мыши, выбира- ем строку Plot Tipe. Здесь, в столбце перечислены все доступные виды анализа, в том числе и определение реакции системы на единичный скачок Step. Выбирая этот пункт меню, получаем окно с переходным процессом в цепи при воздействии на нее скачка напряжения величиной 1 В. Результат моделирования приведен на рисунке 4.15, справа.

Недостатком данной модели является невозможность моделирования поведения цепей при переключениях или отключениях элементов, а так же исследования реакции цепи при других входных воздействиях, например, при включении цепи на переменное напряжение.

Рассмотрим второй вариант моделирования цепи. Он приведен на рисунке 4.16. В нем для создания единичного скачка напряжения источника применяется блок Breaker, который включается сигналом с блока Step. Настройки блока Step приведены на рисунке 4.15. Настройки блока Breaker на рисунке 4.16.

После блока Breaker, параллельно входу цепи включен резистор R2. Он необходим для инициации расчета, чтобы он не влиял на результаты, величина этого резистора должна быть принятой очень большой, значительно больше, чем входное сопротивление цепи. В нашем случае он равен 100 кОм.

Характерная особенность микромашин переменного тока заключается в том, что в подавляющем большинстве случаев они являются несимметричными двухфазными машинами. Причиной несимметрии могут быть разные числа витков в обмотках статора, сдвиг намагничивающих сил в пространстве и во времени на углы, отличные от 90о, неравномерные воздушные зазоры и некоторые другие обстоятельства.
Моделирование цепей переменного тока Математика производная, интеграл , дифференциальное исчисления