Интегральное исчисление пределы Производные Экстремум функции Система координат Поверхности Матрицы булевы функции дифференциалы интеграл произведение векторов теорема Коши Физические задачи математика Функции Формула Тейлора

 

  Интегралы, зависящие от параметра

Непрерывность интеграла от параметра

Теорема 2. Если f(x,y) определена и непрерывна на [a,b)´[c,d] , интеграл F(y) =  сходится равномерно на [c,d] , то этот интеграл является непрерывной функцией.

Доказательство.

|F(y+Dy) - F(y)| =£++.

Второй и третий интегралы могут быть сделаны меньше заданного e выбором h в силу равномерной сходимости интеграла . После выбора h первый интеграл может быть сделан меньше заданного e выбором достаточно мелкого разбиения в силу равномерной непрерывности функции.

 

Опираясь на факты, известные науке, академик О. Ю. Шмидт в 1944 году выдвинул свою научную гипотезу о происхождении Земли и других планет солнечной системы. По этой гипотезе, Земля и другие планеты возникли не семь с половиной тысяч лет назад, как учит библия, а гораздо раньше, пять или шесть миллиардов лет тому назад

Выпуклость функции