Выражение градиента в сферических координатах

grad u = r1 + r2 +  r3 =   er + ej +  eq

Выражение дивергенции в сферических координатах

Пусть V =ek Ak ,

V1 = Vr = (ek Ak) = ek  + Ak = ek  .

V2 = Vj = ( ekAk) = ek  +  Ak =

= ek   – A2 cos q e1 - A3sin q e2 + A2 sin q e3 .

V3 = Vh = ( ekAk) = ek  +  Ak = ek  + A1e3 – A3e1 .

Отсюда следует

div V = (Vk,rk) = = (V1,e1) (V2,e2) + (V3,e3) =  + +.

Несмотря на большую перегрузку административной и общественной работой, Шмидт никогда не бросал научных исследований по математике. Математикой он не прекращал заниматься и в те памятные дни, когда был в знаменитых арктических экспедициях. Так, находясь на борту легендарного «Челюскина», прокладывавшего нелегкий путь через льды Арктики, Шмидт телеграфировал московским математикам

Выпуклость функции