Интегральное исчисление пределы Производные Экстремум функции Система координат Поверхности Матрицы булевы функции дифференциалы интеграл произведение векторов теорема Коши Физические задачи математика Функции Формула Тейлора

 Интегральное исчисление

 

Свойства неопределенного интеграла

1) , в частности,

2)

3) , с точностью до аддитивной постоянной.

Полярные координаты бывают очень полезны при вычислениях. Рассмотрим пример. Найти .

4)

Таблица неопределенных интегралов

1)  + С, a ¹ - 1.

2) = ln|x| + С, X={x>0} или X={x<0}

3) + C, a¹1, =ex+C

4) sin x dx = - cos x + C, cos x dx = sin x + C

5)

6)  x + C,  + C

7) =tg x + C, =-ctg x + C

8)  + C

9) + C

10) x dx = ch x + C, x dx = sh x + C

11) = th x + C, = -cth x + C

Как и следовало ожидать, успехи молодого талантливого математика были скоро замечены. Профессор Д. А. Граве, создавший в России первую алгебраическую школу, привлек Отто Шмидта к работе своего семинара и стал руководить его научными исследованиями

Выпуклость функции