Интегральное исчисление пределы Производные Экстремум функции Система координат Поверхности Матрицы булевы функции дифференциалы интеграл произведение векторов теорема Коши Физические задачи математика Функции Формула Тейлора тор гидра

 Интегральное исчисление

 

Свойства неопределенного интеграла

1) , в частности,

2)

3) , с точностью до аддитивной постоянной.

Полярные координаты бывают очень полезны при вычислениях. Рассмотрим пример. Найти .

4)

Таблица неопределенных интегралов

1)  + С, a ¹ - 1.

2) = ln|x| + С, X={x>0} или X={x<0}

3) + C, a¹1, =ex+C

4) sin x dx = - cos x + C, cos x dx = sin x + C

5)

6)  x + C,  + C

7) =tg x + C, =-ctg x + C

8)  + C

9) + C

10) x dx = ch x + C, x dx = sh x + C

11) = th x + C, = -cth x + C

Как и следовало ожидать, успехи молодого талантливого математика были скоро замечены. Профессор Д. А. Граве, создавший в России первую алгебраическую школу, привлек Отто Шмидта к работе своего семинара и стал руководить его научными исследованиями

Выпуклость функции