Интегральное исчисление пределы Производные Экстремум функции Система координат Поверхности Матрицы булевы функции дифференциалы интеграл произведение векторов теорема Коши Физические задачи математика Функции Формула Тейлора

Непрерывные функции

Непрерывность элементарных функций.

Пример 1. .

Пример 2. .

Отдельно вычислим пределы  и

=======aa ,

==aaln a .

=aa(ln a + 1).

Пример 3. .

Отдельно вычислим пределы  и

==aa ln a ,

=-= ==-aa.

= aa(ln a - 1).

 

7)  

(1+x)a - 1=y, a ln(1+x) = ln(1+y)

8) Непрерывность sin x.

|sin x –sin x0|=2£ |x-x0|.

Непрерывность cos x = sin(x+p/2).

Непрерывность tg x, ctg x, arcsin, arcos, arctg, arcctg.

9) f=const, x, многочлен Pn(x)= ,  .

В 1948 году Н. Г. Чеботареву, одному из крупнейших современных алгебраистов, члену-корреспонденту Академии наук СССР, профессору Казанского университета, посмертно присуждена Государственная премия I степени за исследование по теории алгебраических уравнений, изложенное в монографии «Проблемы резольвент», опубликованной в 1947 году.

Выпуклость функции