Локальный экстремум Собственные интегралы Дифференцирование под знаком интеграла Несобственные интегралы признак Вейерштрасса Интеграл Фурье Двойной интеграл Замена переменных для интегралов Формула Грина Теорема Стокса Задачи

Дифференцирование под знаком интеграла, зависящего от параметра

 Билет № 4

 

3) Пусть функция -непрерывна на , пусть известно, что

 непрерывна, то в этом случае - дифференцируема, при этом

 

Доказательство:

Введем  новую функцию

* непрерывна по теор.  к ней можно применить 2-ю теорему: 

 


 

Фалес был атеистом. Он отвергал божественное происхождение Вселенной. Сущностью всех вещей считал воду (жидкообразное состояние материи). Выступал против распространенного в то время обожествления небесных светил (Солнца, Луны, Звезд), считал их материальными телами, наполненными огнем.

Выпуклость функции