Математика Тригонометрические функции суммы углов



Функция у = cos х. Если построить единичную окружность с центром в начале координат, и задать произвольное значение аргумента x0 и отсчитать от оси Ox угол x0, то этому углу на единичной окружности соответствует некоторая точка A (рис. 1) а ее проекцией на ось Ох будет точка М. Длина отрезка ОМ равна абсолютной величине абсциссы точки A. Данному значению аргумента x0 сопоставлено значение функции y = cos x0 как абсциссы точки А. Соответственно точка В (x0; у0) принадлежит графику функции у = cos х (рис. 2). Если точка А находится правее оси Оу, то косинус будет положителен, если же левее – отрицателен. Но в любом случае точка А не может покинуть окружность. Поэтому косинус лежит в пределах от –1 до 1:

Функция y = sin х. На единичной окружности углу x0 соответствует точка А , а ее проекцией на ось Оу будет точка N. Значение функции у0 = sin x0 определяется как ордината точки А. Точка В (угол x0, у0) принадлежит графику функции y = sin x . Ясно, что функция y = sin x периодическая, ее период равен 2p: sin (x + 2p) = sin (x).

sin(x+y)=sin x cos y+ cos x sin y, sin(x-y)=sin x cos y-cos x sin y,
cos(x+y)=cos x cos y-sin x sin y,cos(x-y)=cos x cos y+sin x sin y,
,
.


[an error occurred while processing this directive]

Выпуклость функции